Modelamiento de Sistemas de Tuberías a través del Diseño Asistido por Computadora

Dirigido a:

El MST-CAD enfocado en ingenieros diseñadores que buscan el perfeccionamiento de sus competencias y un desarrollo profesional de alto nivel, utilizando herramientas computacionales modernas e innovadoras.

Objetivos:

·         Obtener una visión integral y analítica de la interacción de los departamentos involucrados en el desarrollo de una ingeniería de detalle de Proyectos Electromecánicos.

·         Facilitar los conocimientos esenciales para el correcto manejo de software AutoPLANT®-Bentley V8i.

Beneficios para el Ingeniero Diseñador: 

      ·         Perfeccionamiento de sus competencias técnicas.
      ·         Desarrollo profesional de alto nivel.

 Beneficios para la Empresa:

·         Contar dentro de la organización profesionales de elite, con conocimientos sólidos de vanguardia para el desarrollo de la ingeniera de detalle.

·         Generar nuevas oportunidades estratégicas para mejorar su desempeño y su crecimiento organizacional respaldados de personal altamente capacitados.

Metodología:

El MST-CAD proporciona los contenidos, la metodología y el entorno para que los participantes se conviertan en los protagonistas de su propio proceso de formación, proceso en el cual integran de modo practico la teoría con la acción.

Aprobación:

Para obtener el CERTIFICADO DE ASISTENCIA Y APROBACION de: Modelamiento de Sistemas de Tubería a través del diseño asistido por computadora MST-CAD, se requiere cumplir con un promedio mínimo de 7 puntos y una asistencia sobre el 80%.

Instructor:

• Ingeniero Mecánico miembro ASME. –American Society of Mechanical Enginners-
• Sólidos conocimientos en el desarrollo de ingeniería de detalle de facilidades petroleras, ampliaciones y diseños de plataformas, sistemas de inyección de agua, generación eléctrica, diseño de sistemas hidráulicos, sistemas contraincendios, selección de bombas.
• Especialista en el área de diseño de tuberías asistido por computadora, manejo de softwares: AutoPLANT-BENTLEY V8i, COADE CADWorx Plant.
• Especialista en ingeniería de flexibilidad -Stress Piping Engineering-, análisis estático y análisis dinámico.
• Especialista en el Diseño de Elementos Mecánicos y Mecánica de Fluidos mediante el Método de los Elementos Finitos, manejo de softwares: Adina, Autodesk Inventor, Ansys FLUENT.  

 

CODIGOS DE LOS FEM

BasicCFD: Una librería para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes usando Elementos Finitos

RESUMEN

El blog presenta un resumen de un trabajo llevado acabo durante un año y medio en el cual se investiga  la solución mediante el Método de los Elementos Finitos las ecuaciones diferenciales que gobiernan el flujo de un fluido viscoso de densidad constante en un régimen laminar, llamadas las Ecuaciones de Navier – Stokes. Enfatiza la discretización de las ecuaciones y la simulación en un software independiente denominado BasicCFD_LINEAR 0.1, programado en la plataforma de MATLAB®.

Palabras claves: Método de los Elementos Finitos, Ecuaciones de Navier – Stokes, software independiente.

INTRODUCCIÓN

El ser humano esta rodeado de fenómenos físicos, como por ejemplo; la lluvia, el flujo de un río, la caída de una manzana. Estos fenómenos responden a un modelo matemático, es decir, los fenómenos están descritos por unos conjuntos de ecuaciones diferenciales, quizá, de orden superior, parciales, fáciles, difíciles e incluso imposibles de resolver analíticamente [5].

Dentro de la Mecánica de Fluidos, Al tratar las relaciones diferenciales para una partícula fluida se llega a un conjunto de ecuaciones diferenciales denominadas: Las Ecuaciones de Navier-Stokes, llamadas en honor a C. L. M. H. Navier (1785 – 1836) y Sir George G. Stokes (1819 - 1903), quienes fueron los primeros en deducirlas [6][7][8]. Son ecuaciones en derivadas parciales, no lineales, de segundo orden que resultan imposibles de resolver de manera analítica, convirtiéndolas en uno de los seis Problemas del Milenio cuya resolución analítica será premiada por Clay Mathematics Institute [9][10].

Debido a este gran reto la tecnología y la ciencia avanzado hasta nuestros días para desarrollar técnicas numéricas y de esta manera lograr una respuesta aproximada de las ecuaciones de Navier – Stokes. La técnica utilizada se denomina los Métodos de los Elementos Finitos, que con ayuda de los procesadores de última tecnología se convierten en una gran herramienta para el estudio de los fluidos [1][2][11].

 

Este ejemplo modela el flujo alrededor de un cilindro en rotación en un fluido dinámico, donde se considera el campo gravitacional.  Este tipo de fenómenos se lo conoce como el efecto Magnus. El cual indica que la rotación del cilindro generan las fuerzas de sustentación las mismas que permiten que un avión se eleven además otro efecto conocido es la modificación de la trayectoria del cuerpo en rotación.  El análisis de la solución será a través del tiempo, desde t=0 hasta t=5 segundos:

 

 

 

REFERENCIAS

[1]          BATHE, Klaus J., Finite Element Procedures. Prentice Hall, Pearson Education, Inc. United Stated. 2006.

[2]          CHANDRUPATLA, Tirupathi R., BELEGUNDU, Ashok D., INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL ELEMENTO FINITO EN INGENIERÍA. 2ed. Editorial Prentice Hall, México. 1999.

[3]          DONEA Jean, HUERTA Antonio, Finite Element Methods for Flow Problems. Editorial WILEY, England. 2003.

[4]          ZIENKIEWICZ, O., MORGAN K., FINITE ELEMENTS AND APPROXIMATION. Editorial WILEY, London, 1980.

[5]          ZIENKIEWICZ, O., TAYLOR R., FINITE ELEMENTS METHODS, VOL. 1. 4ed. Mac Graw Hill. CIMNE, Barcelona.

[6]          MATAIX, C., MECÁNICA DE FLUIDOS Y MÁQUINAS HIDRÁULICAS. 2ed. Editorial Alfaomega. OXFORD. 1982.

[7]          STREETER, V., WYLE, B., BEDFORD, F., MECÁNICA DE FLUIDOS. 9ed. Editorial Mac Graw Hill. Colombia. 2000.

[8]          WHITE, F., MECÁNICA DE FLUIDOS. 6ed. Editorial Mac Graw Hill. España. 2008.

[9]          SANDOVAL S., María Luisa. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE FLUIDOS VISCOSOS CON ELEMENTOS ISOPARAMÉTRICOS. Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa. División de Ciencias Básicas e Ingeniería. 1998.

[10]          GUTIÉRREZ M., Liana Iveth. MÉTODO DE ELEMENTO FINITO PARA SOLUCIÓN NUMÉRICA DEL PROBLES DE STOKES CON CONDICIÓN DE FRONTERA MIXTA EN DOMINIOS RECTANGULARES. Universidad de Puerto Rico. 2008.

[11]          DVORKIN, Eduardo N., GOLSCHMIT Marcela B, STORTI, Mario A., MECÁNICA COMPUTACIONAL, Vol. XXIX. Compilado de los trabajos presentados en el IX Congreso Argentino de Mecánica Computacional MECOM 2010.

 

 

Diseño y Análisis de un Brazo de Biela de un Motor de Combustion Interna mediante el Método de los Elementos Finitos

Mediante la Mecánica Computacional y particularmente con el Método de los Elementos Finitos realizaremos el Diseño y Análisis de un Brazo de Biela de un motor de combustión interna.

En primer lugar se estudiara al continuo con el fin de obtener las ecuaciones que corresponden al fenómeno físico, en nuestro caso, la deformación y esfuerzos de un sólido dentro del rango elástico. La representación de un sistema elástico sometido a cargas axiales nos permite identificar la geometría del sistema y la naturaleza de las condiciones de frontera. 

Las ecuaciones de Equilibrio del prisma mecánico:

La ley de Hook –Relación entre Deformaciones y Esfuerzos-:

La relación de las anteriores ecuaciones nos permite realizar el estudio mediante FEM de los sólidos en rango elástico.

El brazo de Biela es:

Planos:

Simulación en BasicSOLID 0.1

La simulación se la realizó en BasicSOLID 0.1, programa realizado en MATLAB R2009.

ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES INICIALES:  

ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES FINALES:

ELEMENTO MECÁCNICO:

Como producto final tenemos un elemento mecánico dentro de los parámetros exigidos. Resistencia suficiente para trabajar en un motor marca Volkswagen 1721 cuya capacidad es de 210 caballos de fuerza. 

El siguiente video muestra a nuestro Brazo de Biela sometido a una carga axial de 50 toneladas de compresión y 30 toneladas en dirección negativa en el eje vertical. Cargas colocadas sobre la capacidad del elemento mecánico para mirar la deformación y destrucción del diseño.

Referencias

BATHE, Klaus J., Finite Element Procedures. Prentice Hall, Pearson Education, Inc. United Stated. 2006.


CHANDRUPATLA, Tirupathi R., BELEGUNDU, Ashok D., INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL ELEMENTO FINITO EN INGENIERÍA. 2ed. Editorial Prentice Hall, México. 1999.

Proyecto Presentado en:

ANÁLISIS DE UNA JUNTA EMPERNADA MEDIANTE FEM

* UNIONES: RIGIDEZ DEL ELEMENTO pagina 413. Capitulo 8. Richard BUDYNAS, Keith NISBETT. ‘DISEÑO EN INGENIERIA MECÁNICA de Shigley’.

Cuando se desea realizar una conexión que se pueda desensamblar sin el empleo de métodos destructivos y que sea suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensión, cargas debidas a momentos y cargas de cortante, o una combinación de ellas, una buena solución es la unión atornillada simple que tenga arandelas de acero endurecido.

Ø  Y. Ito, J. Toyoda y S. Nagata han usado de técnicas de ultrasonido para el cálculo de la distribución de la presión en el interfaz del elemento. Los resultados demuestran que la presión permanece alta hasta aproximadamente 1.5 radios del perno. Donde el ángulo del cono es de 30°.

Ø  Mediante F. E. M. se puede demostrar que la compresión de un elemento con las propiedades elásticas equivalentes representan un tronco de un cono hueco y comprobar los resultados que obtuvieron Ito, Toyoda y Nagata.

En la junta empernada pueden actuar dos o más elementos. En conjunto se comporta como resortes de compresión en serie, en este caso particular obviamos la utilización de empaque, para poder obtener de manera más fácil la rigidez de los elementos, porque la compresión se difunde entre la cabeza del perno y la tuerca.

Mediante la utilización de técnicas de ultrasonido para el cálculo de la distribución de la presión en el interfaz del elemento. Los resultados demuestran que la presión permanece alta hasta aproximadamente 1.5 radios del perno. Donde el ángulo α del cono es de 30º

SIMULACION

Modelo enmallado con 652 elementos y 362 nodos. Son problemas bidimensionales usando triángulos de deformación unitaria constante. El elemento tiene 359 elementos restringidos.

El programa para resolver los problemas de elementos triangulares está compuesto por 5 scripts en MATLAB R2008 y el script principal (MECANICA_FEM.m) tiene 159 líneas de código.

Discretización del dominio:

El análisis por elemento finito que realizó Wileman, Choudury y Green concuerda con  Ito, Toyoda y Nagata que el ángulo recomendable del cono es 30°

Mallado del elemento mecánico mediante el software GID. Cálculos y gráfica con el software MATLAB 7 R2008

ANÁLISIS DE CONFIGURACIONES DE ALETAS EN INTERCAMBIADORES DE CALOR POR EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

EL PAPER SE ENCUENTRA EN: 

http://www.scribd.com/doc/96563297/Analisis-de-La-Transferencia-de-Calor-en-Estado

EL FUNDAMENTO DE CALOR SE EXPLICA EN EL DOCUMENTO: 

http://www.scribd.com/doc/96563369/Transferencia-de-Calor-en-Estado-Estable

BREVE GENESIS DE LA ECUACION DE DIFUSION DE CALOR

“…a mí me enferma los números…” 

Shakespeare -HAMLET-

Benjamín Thompson (1753 - 1814) descubrió en realidad la equivalencia del trabajo y el calor, en esas épocas se enfrentaba con la teoría del calórico calor era un fluido sin masa. Más adelante Albert Einstein (1879 - 1955) en uno de sus brillantes artículos de 1905 dio la ecuación más popular de la física equivalencia masa - energía era un año antes de tomar a un tiempo – espacio como relativo y mas no como absolutos e independientes.

La conservación de la Energía es un principio fundamental de la física, y de mucha antigüedad, a pesar, de no poseer una demostración matemática, es uno de los más útiles descubrimientos. La mayoría de las teorías de termodinámica, transferencia de calor, mecánica de fluidos y algunas de la mecánica de sólidos, parten y convergen de esta. Por lo tanto, la ley de la conservación puede ser modificada para expresarse como: la ley de la conservación de la masa – energía. Siempre y cuando un proceso nuclear no este implícito.  

“en cualquier punto dentro del medio homogéneo, la transferencia de energía por conducción en un volumen unitario más la rapidez de generación volumétrica de energía térmica debe ser igual a la rapidez de cambio de energía térmica almacenada”

DISCRETIZACION DE LA ECUACION DE CALOR EN ENFOQUE BIDIMENSIONAL DE GALERKIN

“…las limitaciones de la mente humana son tales que no puede captar el comportamiento del complejo mundo que la rodea en una sola operación global…”

O. C. Zienkienwicz, R. L. Taylor.

SIMULACION

“… el experimentador que no sabe lo que está buscando no comprenderá lo que encuentra…”

       Claude Bernard

SIMULACION

En concordancia a los métodos clásicos de análisis de transferencia de calor de aletas, el FEM nos comprueba, que existe una disipación de calor mayor de una Aleta Rectangular, significando, que el flujo de calor desde la base al extremo, es mayor que las demás configuraciones, ya que estas tiene una alta variación de temperaturas, como consecuencia de un flujo de calor más demorado. Debemos tomar en consideración que el análisis para los cuatro perfiles se lo realizo con las mismas condiciones de borde y geométricas.

REFERENCIAS

1.       Chandrupatla, Tirupathi R., Belegundu, Ashok D. 1999. Introducción al estudio del elemento finito en ingeniería,  México: Prentice Hall.

2.       Zienkienwicz O. C., Taylor R. L. 1994. El Método de los Elementos Finitos, España: McGraw Hill.

3.       Davo. 2009. Análisis de la Transferencia de Calor en Estado Estable por el Método de los Elementos Finitos, M. L. C.  

4.       Faires, Virgil M., Simmang Clifford M., 1993. TERMODINAMICA, México: UTEHA.

5.       Incropera, Frank P., DeWitt David P., 1996. Fundamentos de Transferencia de Calor, México: PEARSON.

 

BasicCFD (Basic Computational Fluid Dynamics)

MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (FEM)

http://gid.cimne.upc.es/whats-gid

Durante la década de los 60, el término Finite Element Methods (Método de los Elementos Finitos) apareció por primera vez en un trabajo de estructuras metálicas de R. W. Clough, más adelante los FEM llegan a ser una herramienta sutil de la mecánica de fluidos que hoy en día se denomina Computational Fluid Dynamics (CFD Dinámica de los Fluidos Computacionales). Zienkiewicz  (1999)

El IX Argentinean Congress on Computational Mechanics MECOM 2010, presenta al CFD como una rama nueva e innovadora de la Biomecánica. Se presentan avances tales como: la resistencia de la arteria coronaria, la simulación del flujo sanguíneo, el diseño y análisis de prótesis de extremidades etc. (Dvorkin, 2010).

El desarrollo del FEM para la solución de problemas prácticos de ingeniería despuntó con la llegada de las computadoras digitales a esto se lo llamo Computer Aided Design (CAD Diseño Asistido por Computadora).